4 héritiers se partage une certaine somme. - le premier reçu 1/3 de la somme. - le second a reçu 1/6 de la somme. -le troisième a reçu 4/9 de la somme. - le quatrième a reçu le reste qui s'eléve à 5000 euros Quelle est la somme et la (part de chaqun)?
soit x le montant de l'héritage
calcul de la part du 4ème c'est à dire le reste
4ème part = x-x/3-x/6-4x/9=18x/18-6x/18-3x/18-8x/18=(18x-6x-3x-8x)/18=x/18
or le 4éme a reçu 5000€ d'où x/18=5000 => x=5000*18=90000
le montant de l'héritage est de 90000€
1ère part=x/3=90000/3=30000€
2ème part=x/6=90000/6=15000€
3ème part=4x/9=4*90000/9=4*10000=40000€
4ème part=5000€
calculons la part du quatrième en fonction de x
x-x/3-x/6-4x/9=(18x-6x-3x-8x)/18=x/18
on sait donc que x/18 représente 5 000 euros
l'héritage s'élève à
x=18*5000=90 000 euros
calculon les parts de chacun
du premier: 90000/3=30 000 euros
du second: 90000/6=15 000 euros
du troisième: (90000*4)/9 =40 000euros
du quatrième 5 000 euros
vérifions 30000+15000+40000+5000=90 000 euros
bonne chance
