Bonjour à tous !
J'ai un DM de maths à faire pour la rentrée, je n'y arrive pas du tout, j'ai vraiment besoin de votre aide !
Voila l’énoncé : Soit ABC un triangle isocèle tel que AC=5 et BC=6.
Un point N se déplace sur le segment [AB] en restant différent des points A et B.
M est l'intersection de (AC) et de la parallèle à (BC) passant par N.
On désigne Q le point du segment [BC] tel que le quadrilatère NMQB soit un parallélogramme.
On pose AN=x.
On note f la fonction qui à x associe l'aire f(x) du parallélogramme MNQB et g la fonction qui à x associe l'aire g(x) du triangle AMN.
1) Quel est l'ensemble de définition de f? de g?
2) Calculer l'aire du triangle ABC
3) Montrer que MN=6/5x
4) En déduire l'aire g(x) du triangle AMN
5) Montrer que QC=6/5(5-x)
6) En déduire l'aire du triangle CMQ
7) Montrer que : f(x)=12/25(-2x²+10x)
Merci beaucoup de bien vouloir m'aider !
Trace le triangle ABC suivant les indications de l'énoncé,je trace la hauteur issue de A qui rencontre MN en R et BC en T hauteur AQ =[tex]\sqrt{25-9} = \sqrt{16} = 4[/tex]
On a une configuration de Thalès qui donne: [tex]\frac{AR}{AT}=\frac{x}{5} --->AR = \frac{4x}{5} ---> RT = 4 - \frac{4x}{5} =\frac{16x}{5}[/tex]
[tex]\frac{MN}{6}=\frac{x}{5}---> MN = 6x/5[/tex]
f(x) = MN.RT = 6x/5.16x/5 soit 96/25.x²
1)Ensemble de définition de f x appartient à [0,5]
2)aire du triangle ABC:
