Bonjour, je n'arrive pas a resoudre une inequation, pourriez vous m'aider ?
x²-12x+20 superieur a 0
a=1 b=-12 c=20
discriminante delta=b^2-4ac 144-(4*20)=64 racine delta =8
X1=(-b-8)/2a=(12-8)/2=4/2=2
X2=(-b+8)/2a=(12+8)/2=20/2=10
S(2;10)
bonne chance
x²-12x+20>0
or x²-12x+20 est de la forme ax²+bx+c
d'où Δ=b²-4ac=(-12)²-4(1)(20)=144-80=64=8², Δ>0 => 2 solutions réelles x₁ et x₂
x₁=(-b-√Δ)/2a=(-(-12)-8)/2(1)=(12-8)/2=4/2=2
x₂=(-b+√Δ)/2a=(-(-12)+8)/2(1)=(12+8)/2=20/2=10
donc x²-12x+20=(x-2)(x-10)
d'où x²-12x+20>0 => (x-2)(x-10)>0
Faire un tableau de signe avec 4 lignes : 1 pour les x, 1 pour x-2, 1 pour x-10 et 1 pou le produit (x-2)(x-10). La solution est quand (x-2)(x-10) est strictement positif.
Après lecture du tableau on obtient : x²-12x+20>0 quand x∈]-∞;2[U]10;+∞[
