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Des amis organisent un repas en commun en partageant les frais équitablement. Si chacun donne 9 euros , il ya 8 euros de trop, mais si chacun donne 6 euros il manque 13 euros. Combien sont ils? Détailler la démarche suivie

Répondre :

soit x le nombre de personnes et y le montant des frais

 

si chacun donne 9 euros , il ya 8 euros de trop : 9x=y+8

si chacun donne 6 euros il manque 13 euros : 6x=y-13

 

système de 2 équations à 2 inconnues :

(E1) : 9x=y+8 => y=9x-8

(E2) : 6x=y-13 => 6x=9x-8-13 => 6x-9x=-21 => -3x=-21 => x=-21/-3=7

 

(E2) : x=7

(E1) : y=9x-8=9*7-8=63-8=55

 

donc il y 7 personnes et le repas coûte 55€

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