Website Statistics Soit f une fonction affine telle que f0 4 et f2 5 1 Déterminer le sens de variation de f sur R 2 Pour x appartenant à lintervalle 5 5 comparer fx f5 et f5
résolu

Soit f une fonction affine telle que f(0) = 4 et f(-2) = 5 1°) Déterminer le sens de variation de f sur R 2°) Pour x appartenant à l'intervalle [-5 ; 5], comparer f(x), f(5) et f(5)

Répondre :

lechim31270

1)

 

-2  < 0

 

f(-2)=5 et f(0)=4

 

5 > 4

 

Donc la fonction est décroissante.

 

2)On cherche les paramètres de f(x) :

f(x)=ax+b

f(0)=ax+b=0*x+b=4

b=4

f(-2)=ax+b=-2a+4=5

-2a=1

a=-1/2

 

f(x)=-x/2+4

 

f(-5)=5/2x+4=(5+8)/4=13/2

f(5)=-5/2+4=(-5+8)/2=3/2

 

Sur I=[-5 ; +5] 

 

3/2<f(x)<13/2

 

f(5)<f(x)<f(-5)

 

J'espère que tu as compris

 

A+

 

 

 

 

 

1)fonction affine : f(x)=ax+f(0) représente une droite dont a est le coefficient directeur

le sens de variation de f est déterminé par le coefficient directeur

soit M(m,f(m)) et P(p,f(p)) on a a=(f(p)-f(m))/(p-m) avec m<p

d'où a=(f(0)-f(-2))/(0-(-2))=(4-5)/(0+2)=-1/2 d'où f(x)=-x/2+4

-2<0 et a<0 donc f est strictement décroissante sur R

 

2)f(-5)=5/2+4=5/2+8/2=13/2

f(5)=-5/2+4=-5/2+8/2=3/2

f(-5)>f(5)

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