Un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 8 cm et AC = cm. M est un point du segment [AB] et on pose AM = x. On considère le triangle équilatéral MBK de hauteur [KH], les points K et C étant situés de part et d'autre de la droite (AB). On notera "c" la longueur du segment [CM] et "h" la longueur du segment [KH].
1. Calculer "c" et "h" en fonction de x ( j'ai juste besoin d'aide pour calculer "h" s'il vous plait ).
AC = 4
AB = 8
AM = x
MB = MK = KB = 8-x
BH =(8-x)/2
On recherche h = HK et c = MC.
Alors voilà : Les conjectures, x = 2.53 et qu'ils ne sont pas alignés.
Il faut utilisé le théorème de Pythagore mais je ne suis pas sûre d'avoir bon :
Le triangle ACM est rectangle en A, on a alors :
CM2 = AC2 + AM2 ce qui me donne
c2 = 42 + x2 = 16 + x2 (car c = CM donc CM2 = c2)
[KH] étant la hauteur du triangle MBK, le triangle KHB est rectangle en H, on a alors :
BK2 = KH2 + HB2 ce qui donne
h2 = BK2 - HB2 et j'ai trouvé que h2 = (8-x)2 - ((8-x)/2)2
