Website Statistics Exercice 4D6 On considère les points E2 1 et F4 8 ainsi que la droite d déquation y 4x 3 a Le point E appartientil à d b Calculer léquation de la droite EF c Ex
résolu

Exercice 4D.6

  On considère les points E(-2 ; -1) et F(4 ; 8) ainsi que la droite (d) d’équation : y = 4x – 3

a. Le point E appartient-il à (d) ?

b. Calculer l’équation de la droite (EF).

c. Expliquer pourquoi les droites (d) et (EF) ne sont pas parallèles.

d. Calculer les coordonnées du point d’intersection de (d) et (EF).

 

Répondre :

a)le point E(-2;-1)

équation de la droite d : y=4x-3

 le point E est sur la droite si ses coordonnées vérifient l'équation de la droite

4*(-2)-3=-11≠-1  donc E n' appartient-il à (d)

b) (EF)

 E(-2;-1)

-1=-2a+b==> b=-1+2a

 F(4 ; 8)

8=4a+b=4a-1+2a=6a-1

==>

9=6a

a=9/6=3/2

b=-1+2a=-1+3=2

y=(3/2)x+2


c)coefficient directeur de d =4

coefficient (EF)=3/3≠4


d) il faut résoudre le système

y = 4x– 3

y=(3/2)x+2

4x-3=(3/2)x+2

4x-(3/2)x=5

(5/2)x=5

x=2

 je reporte dans y = 4x– 3

y=4*2-3=5

 intersection (2;5)

D'autres questions