Website Statistics Bonjour Jai un exercice qui me pose problème dans mon dm Ecrire plus simplement les expressions données A sinpix sinx sinpix sin3pix B cospix cosx cos pix cos3p
erdenizdu92i
résolu

Bonjour J'ai un exercice qui me pose problème dans mon dm :

* Ecrire plus simplement les expressions données :

A= sin(pi-x) + sin(-x) + sin(pi+x) + sin(3pi+x)

B= cos(pi-x) + cos(-x) + cos (pi+x) + cos(3pi+x)

C= sin(pi/2-x) + sin(pi/2+x) + sin(x-pi/2)

D= cos(pi/2+x) + cos(3pi/2+x) + cos(x-pi/2)

Répondre :

sin(pi-x) + sin(-x) + sin(pi+x) + sin(3pi+x)=sin(x)-sin(x)-sin(x)-sin(x)=-2sin(x)

 

cos(pi-x) + cos(-x) + cos (pi+x) + cos(3pi+x)=-cos(x)+cos(x)-cos(x)-cos(x)=-2cos(x)

 

sin(pi/2-x) + sin(pi/2+x) + sin(x-pi/2)=cos(x)+cos(x)-cos(x)=cos(x)

 

cos(pi/2+x) + cos(3pi/2+x) + cos(x-pi/2)=-sin(x)+sin(x)+sin(x)=sin(x)

 

Juste en appliquant le cours... et les symétries...

 

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