J'ai un problème en maths sur :
En déduire les variations de CM(x) = (15x^3-120x^2+500x+750) / x. Sur ]0;10]. Pour l'instant je suis bloquée avec ma dérivée : Cm'(x)=30x^3-120x^2-750 / x^2. Et je n'arrives pas à faire de trinôme ( b^2-4ac ).
Merci de bien vouloir m'aider :/
CM(x) = (15x^3-120x^2+500x+750) / x. Sur ]0;10]
donc CM'(x)=((45x²-240x+500)x-15x³+120x²-500x-750)/x²
=(45x³-240x²+500x-15x³+120x²-500x-750)/x²
=(30x³-120x²-750)/x²
on étudie alors le signe de f(x)=30x³-120x²-750
or f(x)=30x³-120x²-750
=30(x³-4x²-25)
=30(x-5)(x²+x+5)
le discriminant du trinôme x²+x+5 vaut Δ=-19<0
donc x²+x+5>0
ainsi f(x) est du signe de x-5
donc CM'(x) est aussi du signe de x-5
donc les variations de CM sont :
* CM est décroissante sur ]0;5]
* CM est croissante sur [5;10]