Répondre :
on pose AM=x
alors DM²=DA²+AM²
=4²+x²
=x²+16
de même MC²=MB²+BC²
=(8-x)²+6²
=x²-16x+100
le trajet DM+MC est minimal si
d=√(x²+16)+√(x²-16x+100) est minimal
on pose f(x)=√(x²+16)+√(x²-16x+100)
f'(x)=x/√(x²+16)+(x-8)/√(x²-16x+100)
f'(x)=0 donne x=16/5=3,2
donc le trajet est minimal si AM=3,2 m