Website Statistics bonjour voila je fais un exercice dans le cadre de mes revision perso et je suis bloqué sur une question de calcul de fonction je vous met lenoncé Soit f la fon
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bonjour, voila je fais un exercice dans le cadre de mes revision perso et je suis bloqué sur une question de calcul de fonction: je vous met l'enoncé:

Soit f la fonction definie sur ]1; +infini[ par f(x)= (2x+1)/(1-x)

 

1) en redigant au mieux calculer les limites de f en 1 et plus infini c'est a cette question que je suis bloqué il y a d'autre question mais je les ai faites voila, merci d'avance :)

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Répondre :

Bonjour, pour la limite en 1 il faut faire;

-limite de f à gauche de 1:

lim 2x+1=3           lim1-x=0 positif (tu le justifie par un tableau de signe de la fonction 1-x)

x->1                     x->1

x<1                      x<1

donc lim f=+ infini

        x->1

        x<1

-limite de f à droite de 1:

lim 2x+1=3        lim1-x=0 négatif (toujours d'ap tableau de signe)

x->1                  x->1

x>1                   x>1

donc lim f=-infini     on a donc une asymptote verticale en x=1

        x->1

        x>1

-limite de f en + infini:

on factorise f soit f=(x(2+(1/x)))/(x(1-(1/x))) on simplifie les x donc f=(2+(1/x))/(1-(1/x))

lim 2+(1/x)=2         lim 1+(-1/x)=1

x->+inf                  x->+inf

on a donc lim f=2 il y a donc une asymptote horizontale

               x->+inf

Désolé si ce n'est pas ça mais je pense que c'est ça.

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