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Pour résoudre un système de deux inéquations du premier degré à une inconnue, on résout chacune des inéquations, on obtient ainsi deux intervalles de solutions. On cherche ensuite la partie commune aux deux intervalles ; si elle existe, c'est la solution du système.
Exemple
On veut résoudre le système : .
Ce système est équivalent à : .
L'ensemble des solutions du système est donc l'intersection de deux intervalles :
. D'où : . (Il peut être utile de dessiner les intervalles pour déterminer l'intersection.)