Bonsoir . J'ai un devoir maison à remettre pour demain et je bloque sur un exo. On me dit : Soit la fonction f définie sur ]2;+[ par : f(x) = x²-3x+4 sur x-2 On note C le courbe représentative dans un repère O;I,J 1. Montrer que l'on a f(x) = x-1+ 2 sur x-2 2. Soit la droite représentative de la fonction g définie par g(x) = x-1. On considère la fonction définie par d(x)=f(x)- g(x). Étudier le signe de d(x) selon les valeurs de x 3. En déduire la position de la courbe C par rapport à la droite Merci !
x²-3x+4 vaut (x-2)(x-1)+2 donc en divisant ce nombre par (x-2) on obtient (x-1)+2/(x-2)
d(x) vaut donc 2/(x-2) >0 si x>2 (courbe au dessus de la droite) et <0 si x<2 (courbe en dessous de la droite)
le point x=2 y=1 est sans doute un centre de symetrie de la courbe