oceanebaffroy oceanebaffroy

14-11-2012
Mathématiques

résolu

Salut! Aidez-moi svp je suis perdu!

On inscrit un cylindre dans une demi-sphère de rayon 6cm:

2/ Justifier que le r(rayon) et h(hauter) sont liés par la relation [tex]`r^2 + h^2 = 36` [/tex]

3/ Démontrer que le volume du cylindre est donné en fonction de la hauter par [tex]`V(h) = 36\pi h - \pi h^3`[/tex]

Merci beaucoup!

Répondre :

Аноним Аноним

14-11-2012

Un schema montre qu'il y a un traiangle rectangle d'hypothenuse 6 (le rayon de la 1/2 sphére) dont les cotes de l'angle droit sont r et h. Donc Pythagore donne la relation du 2)

ainsi le cylindre a une aire de base de pi*r² et une hauteur h et pi*r²=36pi-pi*h² donc V(h)=h(36pi-pi*h²)=36pih-pih^3 CQFD

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