Website Statistics On definit les ofnctions suivante sur lintervalle I08 Uxx6x7 Fxux resoudre uxgt0 et en deduire lexpression de fx sans valeur absolue
résolu

On definit les ofnctions suivante sur l'intervalle I=[0;8]

U(x)=x²+6x-7 ; F(x)=|u(x)|

resoudre u(x)>0 et en deduire l'expression de f(x) sans valeur absolue.

Répondre :

kaser30

U(x)=x²+6x-7 on calcule le delta :

b²-4ac = 36-4*(-7)=36-28 = 8 >0

On en déduit les deux racines:

x1= -3-racine(2)

x2= -3+racine(2)

On a le signe de -a entre ces deux racines donc U(x) est strictement négatif sur

]-3-racine(2);-3+racine(2)[ or cet intervalle n'appartient pas à I=[0;8] donc la fonction est strictemment positive sur I donc u(x)>0 sur ]-infini;-3-rac(2)[u]-3+rac(2);+infini[


donc l'expression de f(x) est f(x)=U(x)=x²+6x-7 sur l'intervalle I

 

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