Répondre :
g(0)=-1 et quand x-> +inf, g(x) tend vers +inf.
et elle croit. Donc elle passe FORCEMENT au moins une fois par la valeur 0 (et une seule fois parce qu'elle est croissante)
f(1)=V2-1>0 donc 0<alpha<1
puis f(0.5) = ? etc...
Bonjour !
Alors voilà je bloque sur la question d'un exercice donc merci pour ceux qui m'aideront
J'ai une fonction [tex]x\sqrt{x^2+1}-1 [/tex] définie sur R
J'ai déjà trouver que la fonction était strictement croissante sur R
la question est: Montrer qu'il existe un unique réel α(alpha) tel que g(α)=0.
donner un encadrement de α à 0.1 près.
j'ai pour aide: penser au théorème des valeurs intermédiaires. l'encadrement de α peut se s'obtenir à la calculatrice par balayage.
Je n'étais pas présente pour le cour des valeurs intermédiaires donc merci de m'aider :/
g(0)=-1 et quand x-> +inf, g(x) tend vers +inf.
et elle croit. Donc elle passe FORCEMENT au moins une fois par la valeur 0 (et une seule fois parce qu'elle est croissante)
f(1)=V2-1>0 donc 0<alpha<1
puis f(0.5) = ? etc...