Website Statistics Bonjour je dois faire un exercice de math pour demain mais je ne comprend pas pouvez vous maider Voici lénoncé Déterminer la forme algébrique des nombres comple
nicolas69800
résolu

Bonjour je dois faire un exercice de math pour demain mais je ne comprend pas pouvez vous m'aider ? Voici l'énoncé : Déterminer la forme algébrique des nombres complexes suivants: a) 5 + i / 3i b) 2 / 7 - i c) 1 + 2i / (2 + i) - 5 d) 3 + i / ( 4 + 2i) + (5 - i) Merci pour vos réponses !

Répondre :

infovest

a) 5+i/3i=(5+i)x3i/(3i)^2=(-3+15i)/(-9)=1/3-5i/3

b) 2/(7-i)=2(7+i)/50=14/50+2i/50=7/25+i/25

c) enoncé ambigu

d) idem

lechim31270

a)

(5 + i)/3i=

 

5/3i + 1/3=

 

1/3 + 5i/3i²=

 

1/3-5i/3

 

b) 

2 / (7 - i)=


2(7 + i)/(7 - i)(7 + i)=


(14 + 2i)/(49 - i²)=


(14 + 2i)/(49 + 1)=


(14 + 2i)/50=


14/50 + 2i/50=


7/25 + i/25


c)

((1 + 2i )/ (2 + i)) - 5=


(1 + 2i - 5(2 + i))/ (2 + i)=


(1 + 2i - 10 - 5i)/(2 + i)=


(- 9 - 3i)/(2 + i)=


(- 9 - 3i)(2 - i)/(2 + i)(2 - i)=

 

(- 18 - 9i - 6i + 6i²)/(4 - i²)=

 

(- 18 - 9i - 6i + 6i²)/(4 - i²)=

 

(- 19 - 15i)/(4 + 1)=

 

(- 19 - 15i)/5=

 

-19/5-3i

 

 d)

((3 + i) / ( 4 + 2i)) + (5 - i)=

 

((3 + i)  + (5 - i)( 4 + 2i))/ ( 4 + 2i)=

 

(3 + i + 20 + 10i - 4i - 2i²)/ ( 4 + 2i)=

 

(25 + 7i)/ ( 4 + 2i)=

 

(25 + 7i) ( 4 - 2i)/ ( 4 + 2i)( 4 - 2i)=

 

(100 + 50i + 28i - 14i²)/ ( 16 - 4i²)=

 

(114 + 78i)/ 20=

 

114/20 + 78i/20=

 

114/20+78i/20=

 

57/10 + 9i/2

 

J'espère que tu as compris

 

A+

 

 

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