Website Statistics On considère un triangle ABC en A tel que ABx2 et AC2x1 x désigne un nombre positif supérieur à 2 prouver que BC au carré5x au carré 5
résolu

On considère un triangle ABC en A tel que AB=x-2 et AC=2x+1 (x désigne un nombre positif supérieur à 2) prouver que BC au carré=5x au carré +5

Répondre :

danielwenin

c'est Pythagore AB²+AC² = BC²

(x-2)² + (2x-1)² = x² -4x +4 + 4x² -4x+ 1 =5x² + 5

queenomega

Je pense que tu as oublié un mot dans ton énnoncé triangle ABC rectangle en A

C'est donc le théorème de pythagore qu'il faut utilise à savoir:

BC²=AB²+AC² donc

 

5x²+5=(x-2)²+(2x+1)²

il faut d'abord développer AB et AC

AB²=(x-2)²=a²+2ab+b²=x²-4x+4

AC²=(2x+1)²=4x²+4x+1

 

donc 

5x²+5=x²-4x+4+4x²+4x+1

5x²+5=5x²+5

 

L'égalité est prouvée

 

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