Répondre :
1 donne m=f(3/2)=9/4-9/2=-9/4
2a montre que f(x) s'écrit (x-3/2)²-9/4
2b : or -9/4 c'est f(3/2) (le carré est alors nul) c'est le minimum m et on a bien
f(x)-m=(x-3/2)²-9/4+9/4=(x-3/2)² toujours >=0
2c m est le minimum de f sur R
3b : f(a-1)-f(a)=(a-1)²-a²-3((a-1)-a)=(a-1-a)(a-1+a)+3=-(2a-1)+3=-2(a-2) et a-2 est négatif dans l'intervalle etudié...
4a si -1<=x<=3/2 alors -9/4<=f(x)<=4
4b si -1<=x<=4 alors -9/4<=f(x)<=4