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Bonsoir à tous ! Je viens faire appel à vous parce que là ... C'est juste impossible je ne comprends pas ! Quelles sont les démarches à faire ? Je dois étudier la fonction f(x)= √((1+x)/(1-x)) Donc je dois trouver les limites aux bornes du domaine de définition. Merci d'avance

Répondre :

Tu dois donc déjà trouver le domaine Df !

comme ce qui figure sous le symbole racinecarrée DOIT ETRE positif ou nul, il vient (1+x)/(1-x)>=0 soit comme le produit et le quotient ont toujours le même signe : (1+x)(1-x)=1-x²>0 d'où x²<=1 et x dans [-1,1[ car le 1 n'est pas recevable puisque l'on divise par 1-x.

 

Df=[-1,1[

 

lorsque x tend vers -1 f(x) tend vers 0 (1+x tend vers 0 et 1-x vers -2)

lorsque x tend vers 1 f(x) tend vers -infini (1+x tend vers 2 et 1-x vers 0-)

 

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