facteur commun ou identité remarquable , factorisez . A= (3x-1)² + 7(3x-1) B= (2x+5)² -64 C= 25-30x+9 D = 16x² - (7-3x)² E = 5(3x+2) - (3x+2)(4+x) + (3x + 2 ) ² F = - 12x + 4 + 9x² G = 25x² +10x + 15x au cube H = (7x - 1)² - 49 (2+x)²
a) tu peux dire que (3x-1)^2 = (3x-1)(3x-1) donc en tout tu as (7+3x-1)(3x-1)
b) là, il faut développer la parenthèse avec la formule:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. on obtient en tou 4(x^2) + 20 x + 25 -64 donc 4(x^2) + 20x - 39. on peut ensuite factoriser : (2x +13)(2x -3)
c) aditionne ensemble les x, puis le reste. ça donne -30x +34. Tu remarque que tu peut mettre en évidence 2. on obtient: 2(10x+17)
d) développons la parenthèse avec la formule: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. on obtient: 16(x^2) - (49 - 42x + 9(x^2)) = 16(x^2) - 49 + 42x - 9(x^2) = 7(x^2) + 42x -49. factorisons: (x +7)(7x -7)
e) même principe que le a): le résulats est : (5-(4+x))(3x+2)
f) il suffit de factoriser: ( 3x+2)(3x +2)
g) tu peux mettre 5x en évidence: 5x(3(x^2) + 5x + 2). tu peux ensuite factoriser la parenthèse: 5x(x +1 )(3x +2)
et enfin h) développons les deux parenthèse: (7x-1)^2= 49(x^2) +14x + 1 et (2+x)^2= 4 + 4x +x^2. ensuite -49(x^2 + 4x + 4) = -49(x^2) -196x + 196. mis ensemble avec la première parenthèse et réduis: 182x+197. tu ne peux guère faire plus
Voilà, j'espère que ça t'aidera :-D
