Soit OJAI un parallélogramme. Soit S et R les milieux de [JA]et de [OI] (JI) coupe (OS) en M et (RA) en N
1) montrer que le vecteurs OS = le vecteur RA
2) montrer que N est le milieu de [MI] et que M est le milieu de [NJ]
3) Ecrire les deux propriétés de la question précédente sous forme d'égalité de vecteurs: vecteur MJ = .... et vecteur NI = ....
1)vect(SA) = vect(OR) moitié de côté de parallèlogramme ---> SARO parallèlogramme
et vect(OS) = vect(RA)
2)OS//RA donc on a une configuration de Thalès et JM/JN = JS/JA = 1/2 et M milieu de JN
de même RN//OS --> IN/IM = IR/IO =1/2 ---> N milieu de MI
3. vect(MJ) = vect(NM) = vect(IN)
