Je republie ce poste car personne n'y a répondu....Bonjour , j'ai un problèmes avec mes exercices de mathématiques. Je cites : Dans le repère ci-contre , on a : OI=OJ = 1. Le points M appartient au quart du cercle IJ de centre O et de rayon 1 (OM =1) Le point H est le pied de la perpendiculaire à la droite OI passant par M et le point K est le pied de la perpendiculaire à la droite OJ passant par M. La droite D et la tangente en I au quart de cercle et la droite OM coupe la droite D en T. Démontrer que : a) cosX = OH ; b) sinX = OK eet tan x = TI. Merci beaucoup de votre aide
Ce n'est que ce bon vieux Thalés, avec un zeste de Pythagore :
Mai sj'ai failli supprimer ton devoir parce que tu ne définis pas x... qui est la longueur de l'arc IM et la valeur de l'angle (OI,OM) en radians.
cos(x)=AH/OM=OH sin(x)=HM/OM=HM=OK et tan(x) vaut donc OK/OH ou HM/OH
alors Thalés dit HM/OH=TI/OI=TU donc tan(x)=TI CQFD
