Soit A (-2;-2), B (8;-2) et C(2;-6) dans un repère (O,I,J) Orthonormé.
1. Faire une figure.
2.a) Déterminer les coordonnéees du milieu K de [AB].
b. Donner une équation de la médiatrice d de [AB].
3.a)Calculer BA et BC. Qu'en déduit-on ?
b. Calculer les coordonnées du milieu H de [AC]
c. En déduire une équation de la médiatrice d' de [AC]
4.a. Déterminer les coordonnées du point d'intersection Ω de d et d'
b.Que représente Ω pour le triangle ABC ?
AB est une horizontale (car elle passe par deux points qui ont la même ordonnée)
Le miliu d'un segment a pour coordonnée la demi somme des coordonnées des extrémités du segment.
K((3;-2)
La médiatrice de AB est une verticale passantr par K d a pour équation x = 3
H(0;-4)
coéf.ang. AC = ((-6+2)/(2+2) = -4/4 = -1 ---> coef ang d' = 1
d' a pour équation y = x + b mais d' contient (0;-4) ---> -4 = 0+b ---> b = -4
---> d' a pour équation y = x - 4
intersection: x = 3
y = x - 4 ---> y = 3-4 = -1 intersection (3;-1)
c'est le centre du cercle circonscrit au triangle.
Bye!
