Bonjour, j'aurais énormément besoin de votre aide pour l'étude de position d'une courbe par apport à une de ses tangentes.
Voilà ce dont il y a besoin:
Equation de la tangeante T: y= (-1/2)x + 1/2
f(x) = (1-x)/(1+x^(3))
La position de Cf par rapport à T dépend du signe de f(x) - T.
Je trouve (x^(4) -x^(3) -x +1)/ (2x^(3) +2).
Impossible d'arriver à faire le tableau de signe de ce résultat, je bloque complètement! Si l'un(e) de vous a une suggestion, je suis toute ouïe!
Merci d'avance =)
dans f(x)-T(x) il y a (1-x) en facteur commun ... c'est (1-x)(1/(1+x^3)-1/2)
ce devrait etre plus simple, non ?
surtout que cela veut dire que x^(4) -x^(3) -x +1 vaut (x-1)*(qqchose que je peux calculer)
Bonjour,
[tex]\frac{1-x}{1+x^3}-(-\frac{x}{2}+\frac{1}{2})=(1-x)(\frac{1}{1+x^3}- \frac{1}{2})=(1-x)(\frac{2-1-x^3}{2(1+x^3)})=[/tex]
[tex]\frac{(1-x)(1-x^3)}{2(1+x^3)}=\frac{(1-x)(1-x)(x^2+x+1)}{2(x+1)(x^2-x+1)}[/tex]
Tu n'as plus que des facteurs du premier et second degré, donc ton tableau de signe ne doit plus te poser de problème.
J'espère que tu as compris, sinon écris moi
A+
