Répondre :
[tex]\vec{MN}=\vec{AN}-\vec{AM}=\vec{AB}+\vec{BN}-\vec{AM} [/tex]
en remplaçant par les definitions :
[tex]\vec{MN}=3*\vec{AB}-\vec{BC}-\vec{AB}+3*\vec{BC}=2*(\vec{AB}+\vec{BC})=2*\vec{AC} [/tex]
CQFD
merci de votre aide voici exercice : ABC est un triangle . soit M tel que AM vecteur = AB vecteur - 3BC vecteur soit N tel que BN vecteur = 2AB vecteur - BC vecteur montrer que (MN) et (ac) sont parallèle.
[tex]\vec{MN}=\vec{AN}-\vec{AM}=\vec{AB}+\vec{BN}-\vec{AM} [/tex]
en remplaçant par les definitions :
[tex]\vec{MN}=3*\vec{AB}-\vec{BC}-\vec{AB}+3*\vec{BC}=2*(\vec{AB}+\vec{BC})=2*\vec{AC} [/tex]
CQFD