Répondre :
A^2-B^2=(A-B)(A+B)
dans ce cas, A-B=1 donc (n+1)^2-n^2=1(n+1+n)=2n+1 CQFD
1001^2-1002^2 vaut donc -2003 1500^2-1499^2 vaut donc 2999 et 413^2-412^2 vaut 825
199 : 2*98+1 donc 99^2-98^2
2013 : 2*1006+1 donc 1007^2-1006^2
Bonjour je vous pris de m'aider a faire un exercice
Alors:
1) c'est calculer astucieusement , sans calculatrice les nombres suivant : 1001^2-1000^2. ; 1500^2-1499^2 ; 413^2-412^2
2) C'est démontrer que tout entier n , on a : (n+1)^2-n^2=2n+1 En déduire que tout nombre impair est différence de deux carrés consécutifs
3) Écrire 199 et 2013 comme différence de deux carrés
A^2-B^2=(A-B)(A+B)
dans ce cas, A-B=1 donc (n+1)^2-n^2=1(n+1+n)=2n+1 CQFD
1001^2-1002^2 vaut donc -2003 1500^2-1499^2 vaut donc 2999 et 413^2-412^2 vaut 825
199 : 2*98+1 donc 99^2-98^2
2013 : 2*1006+1 donc 1007^2-1006^2