on donne F=4(3x+1 diviser par 2)+3(3x+1 diviser par 2)²
a)dévelloper puis réduire F
b)en factorisant F, démontrer que F= (3x+0,5)(9+5,5)
c)calculer , en utilisant l'expression F obtenue à la question 2a) ou la question 2b), la valeur de F lorsque:
x=0
x=1
x=-2
d)résoudre l'équation F=0
F=4(3x+1)+3(3x+1)²
2 2 (tu mets sous même déno car c'est une soustraction)
F= 4(6x +1) +3 ( 6x +1 )²
2 2 2 2
F= 24x + 4 + 3 (36x² + 1/)
2 4
F= 12x +2 + (108x² +3/4=(0,75)
F= 12x +2,75 +27x²
Factorisation:
F= 4(3x+1/2) +3 (3x+1/2)²
Le facteur commun est 3x + 1/2
F= (3x+1/2) +4 +3(3x+1)
F= (3x+1/2) (+4 +9x +3)
F = 3x+1/2)(7+9x)
Bonjour
a)
f(x) = 4(3x+1/2)+3(3x+1/2)²
f(x) = 12x+4/2 +3(9x²+1/4+6/2x)
f(x) = 12x+2+27x²+3/4+18/2x
f(x) = 27x²+21x+8/4+3/4
f(x) =27x²+21x+11/4
b)
factoriser f(x)
f(x) = 4(3x+1/2) +3 (3x+1/2)(3x+1/2)
f(x) =(3x+1/2)( 4 + 3(3x+1/2)
f(x) = (3x+1/2)(4+9x+3/2 )
f(x) = (3x+1/2)(9x+11/2)= (3x+0.5)(9x+5.5)
c)
f(0) on prend la forme développée
f(0) = 11/4
f(1) on prend la forme factorisée
f(1) = 3.5 * 14.5 = 50.75
f(-2) on prend la forme factorisée
f(-2) = -5.5 * 12.5 = 68.75
d)
f(x) = 0 si l'un des facteurs = 0
soit 3x+0.5 => x = -0.5/3 = - 0.16666
ou 9x+5.5 = 0 => x = -5.5/9 = 0.611111
