Répondre :
f(x)=(exp(x))/(exp(x)+1)
=(exp(x)+1-1)/(exp(x)+1)
=1-1/(exp(x)+1)
donc 0 < f(x) < 1
donc 0 < f(U(n)) < 1
donc 0 < U(n+1) < 1
donc 0 < U(n) < 1
bonsoir ! je souhaite montrer que la suite Un est bornée sachant que u0=0 et Un=f(Un) et Un=(exp(x))/(exp(x)+1)
f(x)=(exp(x))/(exp(x)+1)
=(exp(x)+1-1)/(exp(x)+1)
=1-1/(exp(x)+1)
donc 0 < f(x) < 1
donc 0 < f(U(n)) < 1
donc 0 < U(n+1) < 1
donc 0 < U(n) < 1