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Fonction f définie par 1/x
La droite T est tangente à la courbe C au point d'abscisse -1
1) Ecrire une équation de la tangente T de la forme y=mx+p
(T) a pour équation : y=f'(-1)(x+1)+f(-1)
f(x)=1/x donc f'(x)=-1/x²
f(-1)=-1 et f'(-1)=1
donc (T) a pour équation : y=-x-2
2) Montrer que f(x)-mx+p = (x+1)²/x pour x différent de 0
f(x)-(-x-2)=1/x+x+2
=(1+x²+2x)/x
=(x+1)²/x