Un triangle ABC est rectangle en A. On sait que [AB] mesure 7cm et que [BC] mesure 5cm de plus que [AC]. Construire le triangle ABC. Les étapes de la démarche seront rédigées.
Bonsoir,
Tu sais que ABC est rectangle en A et [AB] mesure 7cm
Tu traces donc une droite [AB]=7cm
En fait, on te demande de trouver la mesure des deux autres côtés, l'hypoténuse et le 3e côté.
D'après le théorème de Pythagore :
"Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit."
[AB]² + [AC]² = [BC]²
Appelons x, la mesure du côté [AC]
49 + x² = (x+5)²
Tu résouds l'équation et tu trouves x = 2
Donc, [AB] = 7cm
[AC] = 2cm
[BC] = 2+5 = 7cm
Voilà, j'espère t'avoir aidé, n'hésite pas si tu as des questions, bon courage! :-)
Bonjour
Si le triangle ABC est rectangle en A que [AB] =7cm et que [BC] =[AC+5]
d'après le théorème de Pythagore
BC est l'hypoténuse
BC² = AB² +AC²
(AC+5)² = AB²+AC²
si on développe
AC² +10AC+25 = 7²+AC²
AC²-AC² + 10AC = 49-25
10AC = 49-25
AC = 24/10 = 2,4 cm
on vérifie
BC² = AB²+AC²
7,4² = 7²+2,4²
54,76 = 49 + 5,76
