Répondre :
Cm vaut x/10-20+1960/x
donc a dérivée C'm vaut 1/10-1960/x^2 = (x^2-1960)/(10x^2)
cela s'annule en rac(1960) qui donne le maximum de Cm (NB : si c'était 196 ce serait plus simple...)
C'(x) vaut x/5-10
une entreprise fabrique une quantité x d'un produit avec un coût total en euros exprimé par :
C (x)= x²/10- 20x+ 1960
Le coût moyen unitiaire est défini par
Cm(x)= C(x)/x
1 Calculez C'm(x)
2 deduisez-en les valeurs de Cm'
3 Pour quelle valeur Xo de x, Cm(x) est minimal?
4 calculez C'(x).
5Vérifiez que C'(Xo)=Cm(Xo)
Cm vaut x/10-20+1960/x
donc a dérivée C'm vaut 1/10-1960/x^2 = (x^2-1960)/(10x^2)
cela s'annule en rac(1960) qui donne le maximum de Cm (NB : si c'était 196 ce serait plus simple...)
C'(x) vaut x/5-10