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Un homme dans un appartement n'arrive pas à dormir à cause de son voisin du dessus qui fait une petite fête avec des amis. Pour s'occuper, il compte les tintements de verre lorsqu'ils trinquent. Il en dénombre 45. Combien y a t'il de personnes à la fête? Merci de mettre une explication (comment avez vous trouvé la reponse) MERCI BEAUCOUP

Répondre :

Supposons qu'il y ait 10 personnes. Le premier trinque avec 9 personnes. Il a donc trinqué avec tout le monde et ne comptera plus pour le calcul des tintements. Le deuxième trinque avec les 9 personnes qui restent, le troisième avec 8 personnes, etc... A la fin, pour 10 personnes, on obtient donc 9 + 8 + 7 + ... + 2 + 1 tintements. Pour connaître le nombre de personnes, il faut donc faire 1 + 2 + 3 + ... jusqu'à ce qu'on obtiennent 45..

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