Un confiseur produit à chaque fabrication entre 16 et 45 kg d'une pâte. La quantité fabriquée est notée x.

Les berlingots sont vendus dans des sachets de 250g au prix de 4.50 euros.

Les sucettes , qui utilisent chacune 40g de pâte, sont vendues a l'unité au prix de 0.72e.

On note R la fonction qui, à une quantité x en kilogrammes de pâte de l'intervalle [16;45], associe la recette correspondante en euros.

1)a) Calculer la recette correspondant à une vente journaliere de 36 sachets de berlingots et de 275 sucettes.

1)b) Quelle quantité de pâte, en kg, le confiseur a t-il du utiliser pour cette vente ?

2) Sachant que la recette est proportionnelle a la quantité x, en kg, de pâte vendue et utilisée, montrer que pour tout reel x de  [16;45] , R(x) = 18x.