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mohamedobeid12
résolu

ABCest un triangle equilateral de cote 8cm. M estun point quelconque interieur au triangle qui se projetteorthogonalement en I,J,K sur les cotes du triangle. on pose:s=MI+MJ+MK. on souhaite etudier les variations des s lorsq puis construisez le triangle ABCue M se deplace a l'interieur du triangle ABC a-construisez le segment ABde longueur 8 (icone)

Répondre :

Ce devoir n'est pas complet, mais bon... je ne le supprime pas c'est Noël !

 

Geogebra t'indique que  cette somme S est constante.

 

En effet : chacune de ces 3 longueurs est la hauteur d'un triangle dont la base est un des cotés, soit un triangle dont l'aire est (8*MI)/2 (resp MJ, MK) soit 4*MI, 4*MJ, 4*MK

Or la somme des ces 3 aires est celle du triangle de départ, 32rac(3).

ainsi S vaut 8*rac(3)

 

 

 

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