Website Statistics Bonjour Dans un repère orthonormé dorigine O un point M décrit la droite d dequation y x2 1 Démontrer que OM racine de 2x4x4 2 Justifier que la fonction f qui à
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Bonjour !

 

 Dans un repère orthonormé d'origine O, un point M décrit la droite d d'equation y = x+2

 

1 )Démontrer que OM = racine de ( 2x²+4x+4)  2) Justifier que la fonction f qui à x associe x²+2x+2 est définie sur R + tableau de variation 3) Et en déduire que OM>ou égale à racine de 2

Répondre :

danielwenin

il faut utiliser la formule de la distance des deux points O(0;0) et M(x;x+2)

on a OM = rac(x² + (x+2-0)²) = rac (2x² + 4x + 4) = rac(2).rac(x² + 2x + 2)

f(x) = x² + 2x + 2 est un trinôme du 2d d° définire sur R

 

x    |                  -1

f(x) |        \           1         /

ceci montre que f(x) est toujours > 0  et rac(x² + 2x + 2) > 1 donc

rac(2).rac(x² + 2x + 2) > rac(2)

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