ABC est un triangl isocéle de sommet A tel que BC= 5 cm . Soit (AH) la hauteur issue du sommet A . 1- Sachant que l'aire du triangle ABC est de 7 cm² , calculer la longeur AH . 2- Calculer la mesure de l'angle ABC 'arrondie au degrés prés
1) l'aire d'un triangle set égale à base fois hauteur le tout sur 2
ici la base est bc et c'est égale à 5cm
tu résous (5*h)/2 =7cm(m²)
5h=14
h=14/5
h=2,8
2) t'utilise la propriété de pytagore pour trouver soit le côté AC ou AB
AC²=AH²+HC²
AB²=AH²+BH²
BH+HC = 2,5cm
donc AC²=2,8²+2,5²
= 7,84+6,25
= 14,09cm
donc AC= racine de 14,09 ce qui te donne en viron 3, 75 cm
d'après la figure on voit que l'angle ABH et ABC sont égaux
tu calcule cosinus de ABH
cosABH = BH/BA
=2,5/3,75
=0.67
donc l'angle ABH est égale à 48°
comme l'angle ABH et ABC sont égaux alors l'angle ABC est aussi égale à 48°
