Exercice 1: ABCD est un parallélogramme de centre O. Les points E et I sont les milieux respectifs des segments {AD] et [AB].Les droites (AC) et (BE) se coupent en L. Mettre les phrases suivantes dans le bon ordre pour en faire une démonstration :
- Ces deux médianes sont sécantes en L
- De plus, E est le milieu de [AD]
- Ainsi, D,L et I sont alignés
- Comme ABCD est un parallélogramme
- D’après la propriété :<< Les trois médianes d'un triangle sont concourantes>>
- Donc (BE) et (AO) sont deux médianes du triangle ABD
- O est le milieu de [BD]
- La troisième médiane (DI) passe aussi par L.
- Ces deux médianes sont sécantes en L
- De plus, E est le milieu de [AD]
- Ainsi, D,L et I sont alignés
- Comme ABCD est un parallélogramme
- D’après la propriété :<< Les trois médianes d'un triangle sont concourantes>>
- Donc (BE) et (AO) sont deux médianes du triangle ABD
- O est le milieu de [BD]
- La troisième médiane (DI) passe aussi par L.