Répondre :
U(n+1)=U(n)+n²+2n+1 donc la difference U(n+1)-U(n) est n²+2n+1
et la différence V(n+1)-V(n) vaut [n+1)/6][(n+2)(2n+3)-n(2n+1)]=(1/6)(n+1)(6n+6)=(n+1)²
comme U1=V1=1, elles sont toujours égales..
Problème sur les suites :
Un = 1² + 2² + 3² +......+ n²
Vn = [n(n+1)(2n+1)]/ 6
D'abord il faut calculer U1, U2, U3 et V1, V2, V3, ca je l'ai déjà fais
Ensuite il faut exprimer Un+1 en fonction de Un et n
Calculer Vn+1 - Vn
Comment peut t'on justifier que pour tout n > 0 : Un = Vn
Merci beaucoup
U(n+1)=U(n)+n²+2n+1 donc la difference U(n+1)-U(n) est n²+2n+1
et la différence V(n+1)-V(n) vaut [n+1)/6][(n+2)(2n+3)-n(2n+1)]=(1/6)(n+1)(6n+6)=(n+1)²
comme U1=V1=1, elles sont toujours égales..