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Les statistiques sont l'étude de séries de nombres. On peut calculer différentes valeurs à partir d'une série de nombres.
La moyennePour calculer la moyenne de différentes valeurs, on additionne ces valeurs et on divise le résultat par le nombre de valeurs. Si les valeurs possèdent un coefficient, alors il faut multiplier toutes les valeurs par leur coefficient, effectuer la somme des résultats trouvés, et diviser le résultat obtenu par la somme des coefficients.
Par exemple si Orphée a obtenu en mathématiques un 12 coefficient 2, un 18 coefficient 1, et un 14 coefficient 2, sa moyenne est égale à 14.
La médiane
La médiane d'une série de nombres, c'est le nombre qui divise la série en deux parties égales lorsque la série est rangée dans l'ordre croissant.
Par exemple, la médiane des nombres 2, 7, 3, 4, et 6 est 4 car si on range cette série dans l'ordre croissant (2, 3, 4, 6, 7), il y a autant de valeurs à gauche que de valeurs à droite de 4.
Si le nombre de valeurs est pair (par exemple 1, 2, 7, 9, 10, 13, 14, 15), on prend la moyenne des deux valeurs du milieu: ici ce sera 9,5.
L'étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de cette série.
Pour la série 1, 2, 7, 9, 10, 13, 14, 15, l'étendue est égale à 14.
Classes de valeurs
Lorsque l'on étudie des grandes séries de nombres, on peut parfois regrouper les nombres dans des sous-ensembles correspondants à des intervalles et appelés classes de nombres.
Le tableau ci-dessous est un exemple de données statistiques où les valeurs sont regroupées en classes. On étudie la taille de 500 élèves d'un collège.
Pour calculer une valeur moyenne, on multiplie le centre de chaque classe (135, 155, ...) par son coefficient (le nombre d'élèves dans la classe), on additionne les résultats obtenus et on divise par la somme des coefficients (500).
Pour la valeur médiane, on divise l'effectif total (500) par 2 (250) et on ajoute 1 (251). Ici on prend la valeur comprise entre la 250ème et la 251ème, comme ça, il y en aura 250 de chaque côté. La 250ème et la 251ème valeur sont dans la classe [150;160[ donc on dit que la médiane appartient à la classe [150;160[.
Pour la valeur médiane, on divise l'effectif total (500) par 2 (250) et on ajoute 1 (251). Ici on prend la valeur comprise entre la 250ème et la 251ème, comme ça, il y en aura 250 de chaque côté. La 250ème et la 251ème valeur sont dans la classe [150;160[ donc on dit que la médiane appartient à la classe [150;160[.