ABCD est un parallélogramme. Voici les données qu'on me donne: vect AE=3/4vect AD et vectDF=1/4vect DC demontrez que les droites EF et AC sont parallèles.
Salut,
(on travaille avec les vecteurs donc mettre la flèche de dessus)
on veut démontrer que (EF) // (AC) donc
on a AE = 3/4 AD donc AC + CE = 3/4 AC + 3/4 CD =>
AC - 3/4 AC = EC - 3/4 DC =>
1/4 AC = EF + FC - 3/4 DC (1)
DF = 1/4 DC => DC + CF = 1/4 DC
FC = DC - 1/4 DC
FC = 3/4 DC
donc en revenant au (1) on aura 1/4 AC = EF + 3/4 DC - 3/4 DC donc
1/4 AC = EF donc
(EF) // (AC).
bonjour
donc tout d'abord il faut demontrer que (EF) est parallele à (AC)
1) premierement il faut dire que :
AE = 3/4 AD donc AC + CE = 3/4 AC + 3/4 CD
AC - 3/4 AC = EC - 3/4 DC
1/4 AC = EF + FC - 3/4 DC (1)
DF = 1/4 DC = DC + CF = 1/4
FC = DC - 1/4 DC
FC = 3/4 DC
donc on va obtenir 1/4 AC = EF + 3/4 DC - 3/4 DC
donc : 1/4 AC = EF
ce qui veut bien dire que : (EF) // (AC)
voila j'espere que ta compris !
