Cpucou, je suis nul en géometrie, pouvez-vous m aider pour mon DM, merçi
1) Tracer un segment (AB) vertical mesurant 4cm
2) Terminer la construction du triangle ABC rectangle en A tel que la longueur du segment (AC) soit égale à 6cm
3) Soit M le milieu du segment (BC), construire le triangle A1B1C1 symetrique du triangle ABC par rapport a la droite (AM)
4) Retracer un autre triangle ABC et le point M milieu du segment (BC). Construire le triangle A2B2C2 symetrique du triangle ABC par rapport au point M
5) quelle est la nature des triangles A1B1C1 et A2B2C2? JUSTIFIER
6) Calculer l aire du triangle ABC. En déduire l'aire des triangles A1B1C1 et A2B2C2;
JUSTIFIER
Normalement les chiffres a coté des majiscules sont en petit;
Merci d' avance
Bonjour,
Rappel du cours :
La symétrie axiale conserve les mesures d'angles.
Donc, on a :
[tex]\widehat{C_1A_1B_1} = \widehat{BAC} = 90\char23\\ \widehat{C_2A_2B_2} = \widehat{BAC} = 90\char23\\ [/tex]
Donc, par définition, tous ces triangles sont rectangles (puisqu'ils ont un angle de 90°.
Autre chose :
[tex]\mathcal{A}_{triangle}=\frac{base \times hauteur}{2}[/tex]
Dans un triangle rectangle, il faut savoir que les côtés perpendiculaires sont aussi la base et la hauteur.
Donc, l'aire de ton triangle est de 12 cm².
Autre propriété :
La symétrie axiale conserve les aires.
Donc, les autres triangles ont aussi une aire de 12 cm².
J'espère t'avoir aidé.
Bon courage!
