Bonjour, vous pouvez m'aider à résoudre ce probleme s'il vous plait car je ne comprends pas et je suis bloquée dessus ! Merci de vouloir m'aider !!
Le père d'Arthur a 11 billets, les uns de 50€ et les autres de 20€. Indiquer le nombre de billets de chaque sorte pour obtenir exactement la somme de 370€. Il demande à Arthur et Sonia de résoudre son problème.
A) Arthur décide de résoudre ce problème avec un tableur.
Il tape : 1 dans la cellule A2
=50*A2 dans la cellule B2.
1. Quelle formule, à recopier vers le bas, doit-il entrer dans la cellule C2
=11-B2 =11-A2 = 370-B2
2. Quelle formule, à recopier vers le bas, doit-il entrer dans la cellule D2 ?
3.Quelle formule, à recopier vers le bas, doit-il entrer dans la cellule E2 ?
4. Voici le tableau obtenu par Arthur, donner les réponses au problème.
B) Sonia choisit de résoudre le problème à l'aide d'un système à 2 inconnues. Elle note x le nombre de billets de 50€ et y le nombre de 20€.
1. Entourer le système traduisant le problème.
x + y = 11 x + y = 11 x - y = 11
20x + 50y = 370 50x + 20y = 370 50x + 20y = 370
2. Résoudre le système choisi.
3. Répondre au problème.
C) Comparer les réponses d'Arthur et de Sonia.
D) Peut-on obtenir une somme de 410€ avec 11 billets, les uns de 50€ et les autres de 20 €.
Bonsoir
1) le système est
x+y=11 et 50x+20y = 370
2) on résoud
y = 11-x (d'après la première égalité)
on remplace dans la seconde
50x + 20(11-x ) = 370
30x = 370-220
x= 150/30 = 5
on revient à la première
y = 11-5 = 6
on a donc
5 billets de 50 euros
6 billets de 20 euros
D) on aurait
50x +20y = 410 et x+y = 11
on procède de la même façon
30x = 190
x = 190/30 = 6.3333333
donc pas possible
