Soit l'expression E = x2 - x - 1.
1) Calculer E pour x= 1+√2 puis pour x= 1-√2.
2) Le nombre 1+√5 (le tout divisé par 2) est ube solution de l'équation : x2 - x-1 = 0.
Que représente historiquement ce nombre ?
(1+V2)²=1+2V2+2=3+2V2 et donc E(1+V2)=3+2V2-1-V2-1=1+V2
(1-V2)²=1-2V2+2=3-2V2 et donc E(1-V2)=3-2V2-1+V2-1=1-V2
(1+V5)²=1+2V5+5=6+2V5 donc ((1+V5)/2)²=(3/2)+V5/2 et E((1+V5)/2=(3/2)+V5/2 -(1/2)-V5/2-1=0 c'est le NOMBRE D'OR de Phidias (sculpteur grec auteur du Parthenon d'Athénes) et on le note φ (lettre grecque lire phi)