Bonjour, alors voilà j'ai un problème avec ce devoir pourriez-vous m'aider ?
ABCD est un rectangle. Soit I le milieu du segment [AB] et K le point défini par DK=2/3DI
Après avoir fait une figure, démontrer que les points A,K et C sont alignés:
1) en utilisant l'outil vectoriel
2) en utilisant le repère (A,B,D)
3) en utilisant les configurations
merci d'avance ^^ pour vos réponses apportées.
1) en utilisant l'oulil vectoriel. les couples de lettres sont des vecteurs.
AK = AI + IK et KC = KD + DC
or AI = 1/2AB = 1/2DC
et IK = 1/3ID = 1/2KD
donc AK = 1/2DC + 1/2 KD et KC = 2AK
2)repère
d'abord cherchons les coordonnées de qqes points:
A(0;0) ; I(1/2;0) ; C(1;1)
ID(-1/2; 1) et AK = AI + IK
AI = (1/2;0) => AK = (1/2;0) + (-1/6;1/3) = (1/3;1/3)
IK = 1/3ID = (-1/6;1/3)
AC = 3AK donc A, C, K alignés
pour les configurations,je ne vois pas,désolé. Si je trouve je t'enverrai un message mais ceci est mieux que rien
