Abcd est un carré de côté c (en cm). À)(1)exprimer en fonction de c la longueur de la diagonale du carrée (2)calculer cette longueur pour c =3cm. (3)faire un dessin et vérifier la vraisemblance de votre résultat sur le dessin B)(1)la longueur du côté du carre est c = racine de 8 +racine de 2 cm montrer que la longueur de la diagonale est un nombre entier (2)montrer que l aire en cm carrée de ce carrée est un nombre entier C)la longueur de la diagonale est racine de 40 cm calculer la longueur du côté et exprimer cette longueur sous la forme a racine de 5 ou a et un nombre entier
Bonjour,
A)
1)
On se place dans le triangle ABC qui est rectangle et isocèle en B.
D'après le théorème de PYthagore, on a :
[tex]AC^2=AB^2+BC^2\\ AC^2=2c^2\\ AC=c \sqrt{2}[/tex]
2)
Ensuite, on calcule : [tex]3\sqrt{2} \approx 4{,}24 \text{ cm}[/tex]
B)
1)Développe : [tex]\sqrt{2}\left(\sqrt{8}+\sqrt{2}\left)[/tex]
2) Aire du carré : [tex]\left(\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)^2 [/tex] (développer)
C)
La longueur du côté est :
[tex]\frac{40}{\sqrt{2}}[/tex]
J'espère t'avoir aidé.
Bon courage!
