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Salut j'ai un dm de maths a faire et je n'arrive pas a le faire, pouvez vous m'aider ? Merci de me répondre : C'est sur la factorisation des identité remarquables : 1- On considère l'expression : T = (5x + 2) (4 - 7x) + 25x² - 4 a) Factorise l'expression 25x² - 4 b) Factorise alors l'expression T c) Développe et réduis T d) Calcule T pour x = 1, pour x = - 2/5 et pour x = 0 en choisissant convenablement la forme de l'expression T la plus adapter pour chaque calcul 2-En procèdent de la même manière qu'a la question 1, factoriser les expression U et V U= (x + 4) (2x - 9) + x² + 8x + 16 V= (2x - 13) (5x + 11) - 4x² + 52x -169

Répondre :

 25x² - 4 c'est (5X)²-2² donc (5x-2)(5x+2)

ainsi (5x+2) est facteur commun dans T et T=(5x+2)(4-7x+5x-2)=(5x+2)(2-2x)=2(1-x)(5x+2)

 

cela donne donc T=-10x²+6x+4 

T(1)=-10+6+4=0 et T(-2/5)=0 car x=-2/5 annule 5x+2

 

x²+8x+16=(x+4)² donc U=(x+4)(2x-9+x+4)=(x+4)(3x-5)

 

-(4x²-52x+169) vaut -(2x-13)² donc V=(2x-13)(5x+11-2x+13)=3(2x-13)(x+8)

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