Répondre :
On sait que : Za= 2+i ; Zb= -1+2i ; Zc= -3+2i ;Zd= -2-3i ; Zm= -2+2i .
(OM) est perpendiculaire à (DA).
Comment montrer que OM= 1/2 DA ?
réponse:
le vecteur OM a pour affixe : Zm-Zo=-2+2i
le vecteur DA a pour affixe Za-Zd=(2+i)-(-2-3i)=4+4i
ainsi l'angle entre ces 2 vecteurs est :
a=Arg[(Za-Zd)/(Zm-Z0)]=Arg[(4+4i)/(-2+2i)]=Arg(-2i)=-π/2
donc (OM) est perpendiculaire à (DA)
de plus OM=|Zm-Zo|=|-2+2i|=√(4+4)=2√2
de même DA=|Za-Zd|=|4+4i|=√(16+16)=4√2
donc OM=1/2*DA