Exercice1:
.1. Montrer que AB=√2+2+√18+√32
.2. Trouver deux autres expressions de cette longuer.
Exercice2:
On cinsidère le programme de calcul suivant : Choisir un nombre.
Le multiplier par 7.Retrancher 3 au produit.Mettre le résultat au carré.Enfin,soustraire 9.
.1. Verifier que si on choisit le nombre au départ, le résultat de ce programme est 7.
.2. tester ce programme avec deux autres nombres.
.3. Quel(s) nombre(s) peut-on choisir au départ pour obtenir 0.
.4. Montrer qu'en notant X le nombre de départ, le programme de calcul conne 7X (7X-6).
.5.Tester l'égaliter 7X(7X-6) avec vos réponses de la question 3 et vérifier qu'il y a cohérence.
Exercice 3:
On a rempilé et colé des cubes 2cm d'arête de façon à obtenir le solide représenté ci-contre.
.1. Dessiner en vraie grandeur une vue de profil du solide.
.2. Calculer le volume en cm³ du solide.
.3. On veut peindre entièrement le solide, dessous compris.Combien y a-t-il de faces de petitscubes à peindre?
ENONCE FAUX !!! AB=√2+2*√18+√32 !! en effet les diagonales des carrés sont egales au coté fois V2. DOnc V2 pour le petit , 2 fois (3V2) pour les moyens et 4V2 pour le grand.
Or 3V2 c'est rac(2*9)=V18 et 4V2 c'est V(16*2)=V(32) donc AB= V2+2V18+V32
ce qui peut aussi s'écrire 11V2 (diagonale d'un tres grand carré de coté 1+3+3+4 !)
L'algo calcule (7x-3)²-9 soit (7x-3-3)(7x-3+3 ou 7x(7x-6)
le solide comporte 10 cubes de chacun 8cm3 donc 80cm3
37 faces (11+8+7+6+5)