On double le volume d'un cube. Alors son côté augmente d'environ... a.10% b.25% c.50% Quelle est la bonne réponse? Expliquer. Help please !!
Bonjour,
Le côté d'un cube est égal à la racine cubique de son volume.
Par conséquent, si on multiplie le volume par 2, alors, on a multiplié le côté par la racine cubique de 2. Cela correspond à une augmentation d'environ 25%.
le rapport des longueurs, k, donne le rapport des aires , k^2 puisqu'une aire est le produit de 2 longueurs, dnc si les DEUX sont multipliées par k, le produit (l'aire) est multiplié par k*k=k^2.
Pour la même raison le rapport des vlumes est égal à k^3.
Ici on cherche donc k tel que k^3=2 (probleme connu depuis l'antiquité grecque sous le nom de probleme du cube d'Appollon ou de la pythe de Delphes)
k 1.1 1.2 1.3
k^3 1.331 1.728 2,197
donc entre 20 et 30% tu peux chercher la seconde décimale en faisant la table pour les valeurs de k : 1.21 1.22 1.23 ....
etc...
